単位 量 あたり の 大き さ 指導 案。 5年算数単位量あたりの大きさ わかる教え方

5年算数単位量あたりの大きさ わかる教え方

単位 量 あたり の 大き さ 指導 案

人口密度を求めよ。 またB市とどちらがこんでいるか。 この物体の密度を求めよ。 面積が異なる町だと混み具合は比較できません。 車の燃費という子どもには分かりづらい概念でも、長く走れる車のほうが良いというのは分かると思います。 しかし使用したガソリンの量が異なるのでは比べられないので、条件揃えるために1Lあたりの走行距離に直すのです。 一番身近なのは食材の値段ですね。 食材のお使いによく行く子ならイメージしやすいと思います。 3=7. そこでおすすめなのが、 「割る数・割られる数の両方を10倍や100倍などする」という方法です。 どちらの牧場の方が混んでいると言えるか。 単位量あたりの大きさの問題ではこのように「どちらが混んでいるか」という問題がよく問われます。 「混んでいる=面積あたりの頭数(人数)が多い」と変換しましょう。 また、頭数あたりの面積を出すために、それぞれ以下のように計算する方法もあります。 ただし人口密度を出す問題などは人数を面積で割るのが鉄則なので、問題文で特別な指示がない場合は人や頭数を面積で割ることを統一した方が混乱しないで済みます。 この単元の問題は「単位量あたりの大きさ」を求めるだけではなく、さらにこれを利用してもう一段階計算させる応用問題が出題されます。 このような問題も解けるようになるには、公式をそのまま覚えるのではなく、きちんと本質を理解するのが大事です。 ちなみに、単位量あたりの大きさについて、自由に印刷できる練習問題を用意しました。 数値はランダムで変わり無数に問題を作ることができるので、ぜひご活用ください。

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5年算数単位量あたりの大きさ わかる教え方

単位 量 あたり の 大き さ 指導 案

4年生までは、長さや広さ、かさの大きさを比べる時は、 必ず、比べる量の種類は1つでした。 しかし、5年の「単位量あたりの大きさ」の勉強では、上の問題のように、こみぐあいを調べるためには、部屋の 広さとペンギンの 数という2種類の量を くらべなければなりません。 そこで、 量を一つの種類にそろえて比べる勉強をします。 ここが、5年生が理解しにくいところです。 そこで、次のように教えていきたいと思います。 を思い出させて下さい。 長さを比べるために端をそろえました。 この考えをヒントにします。 なにかを比べる時には 「そろえる」 ということに気づかせましょう。 問題 下のペンギンの部屋で、こみあっている順番を考えましょう。 Aの部屋 6 で9ひきいます Bの部屋 6 で8ひきいます Cの部屋 5 で8ひきいます 表にすると次のようになります。 部屋の面積 ペンギンの数 ひき A 6 9 B 6 8 C 5 8 お子さんに予想させ、AとBの部屋のこみぐあいを比較させ、つぎにBとCの部屋のこみぐあいを比較させます。 1.AとBの部屋のこみぐあいを比べよう Aの部屋 Bの部屋 6 で9ひき 6 で8ひき AとBの部屋の 広さは同じで、ペンギンの数が Aの部屋のほうが多いので、Aの部屋とBの部屋では、 Aの部屋のほうがこんでいるとわかります 2. BとCの部屋のこみぐあいを比べよう Bの部屋 Cの部屋 6 で8ひき 5 で8ひき BとCの部屋のペンギンの数は同じで、 Cの部屋のほうが狭いのでBの部屋とCの部屋では、 Cの部屋のほうがこんでいるとわかります。 3. AとCの部屋のこみぐあいをくらべよう Aの部屋 Cの部屋 6 で9ひき 5 で8ひき 面積かペンギンの数かどちらかをそろえることができません。 方法1 ペンギンの数1ぴきあたりの面積で比べる 方法2 面積1 あたりのペンギンの数で比べる このことに気づかない時は、教えます。 67 1ぴきあたり0. 75 1ぴきあたり0. 63 1ぴきあたり0. さきのやり方と答えは同じです。 こみぐあいは 、 「1 あたりのペンギンの数」や「1ぴきあたりの面積」のように、2つの量のうち、どちらか一方をそろえると比べることができます。 どちらをそろえても混み具合の順番は同じということに気づかせましょう。 練習問題2 下の表の練習問題を使って、こみぐあいのしらべ方をおさらいします。 07 1 あたり0.07人 答え 1 あたりの人数は、A小学校の方が多いので、A小学校のほうがこんでいます。 練習問題3 2つの量のうち、どちらか一方をそろえると比べられるという考え方を使って、少ないガソリンでたくさん走る自動車はどちらかを比べます。 問題 赤い車と青い車の自動車があります。 赤い車は、30Lのガソリンで600km走ります。 青い車は、50Lのガソリンで800km走ります。 ですから少ないガソリンでたくさん走れるのは赤い車です。 人口みつ度が高いのはB市です。 1 あたりの人数を 人口みつ度といいます。 これからの勉強に役立ちますので覚えて聞いてもらうといいですね。 「人口みつ度って何?」とお子さんに問いかけて、正しく答えられたらほめてあげてください。 単位量あたり大きさの問題で間違いが多いのは、せっかく計算ができても、 その計算の結果が意味していることがわからなくなる場合です。 そこで、下のように答えを確かめる教え方をすると、少しずつ理解が深まってきます。 最後に 「単位量あたりの大きさ」の勉強は難しいと感じるお子さんも多いと思います。 お子さんから聞かれた時に上にあげたことを参考にしながら、教科書の練習問題に取り組むといいと思います。 そして、 少しずつ「単位量あたりの大きさ」の考え方に慣れてくると、これからの勉強がわかりやすくなります。 【小学校の先生方への指導補足】 授業づくりや研究授業の一つの参考にしていただければ幸いです。 「単位量あたりの大きさ」について 下の図を見せて、AとBの入れ物の鉛筆はどちらが多い?と聞きます。 A B 子どもは、Aは4本、Bは2本だから、Aのほうが多いと答えます。 これまで子どもたちは、 分離量や外延量という 同種の量を学んできましたので、量の大・小の比較は容易でした。 「単位量あたりの大きさ」の学習では、 内包量を学習します。 量における内包量の位置づけは、下図のようになっており、 内包量は、異種の2つの量の割合を表しています。 そこでこの単元指導では、次の3点を特に大切にしたいと思います。 上をクリックして下さい。 Copyright 2019 いっちに算数 All Rights Reserved.

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単位量当たりの大きさ(算数 指導案)

単位 量 あたり の 大き さ 指導 案

本単元では、混み具合や作物のとれ具合のように異なる二つの量の割合としてとらえる数量があることを知らせ、その比べ方や表し方を理解させ、用いることができるようにさせることをねらいとしています。 混み具合は、広さと人数の割合であり、作物のとれ具合は、畑の面積と収穫できた作物の量の割合である。 この異なる二つの量の割合としてとらえる数量を、どのようにして比べたり、数値化したりしていくかについて考えていくことになります。 異なる二つの量の割合としてとらえられる数量を比較するのに有効な考え方が、二つの数量のどちらか一方をそろえて、もう一方の量で比較するという単位量あたりの大きさの考え方です。 単位量あたりの大きさの考え方を使うと、適切に比べることができるというよさに気付かせたり、単位量あたりの考えが生活の中で活用されていることに気付かせたりすることができます。 さらに、単位量あたりの考えを用いるときには、二つの数量の間に、一方の量が2倍、3倍となれば、もう一方も2倍、3倍となるという比例関係があるということや平均の考えについて着目させ、その意味を理解させることを大切にします。 (2) 指導観 指導に当たっては、自分がどのような数量を求めているかが分かるように、式だけではなく、数直線や図や言葉で根拠を明らかにさせていくようにします。 単位量あたりの大きさは、二つの数量のどちらを基準にするかで、求めている数量が大きく変わってきます。 そうすることで、どちらを基準にして表しているかを確実に理解させていきます。 導入の混み具合を求める問題では、児童にとって身近な修学旅行の場面を想定して問題を設定します。 これらの課題に取り組ませることで、単位量あたりの大きさで表した数量が、今まで表していた数量とは異なり、単純に加減したり平均したりできる数量ではないことを理解させます。 その上で、単位量あたりの大きさを使って答えを導くことができるようにします。 そのことで、単位量あたりの大きさについての考えを深め、第6学年の「速さ」や「比例」の学習に つなげていきます。 本単元においては、自分の考えたことを式に表すだけではなく、どうしてそのような式を立式できるのか図や言葉等も使って数学的に表現する活動を取り入れます。 そして、ペア学習と全体学習の場を設定し、説明する活動を取り入れます。 表現する活動で表した式や図、言葉等を基に、自分の考えを明らかにして説明したり、互いの考えの共通点・相違点を意識しながら説明させたりすることで、互いの考えを共有させていきます。 また、単位量あたりの大きさの考えで表すよさや、単位量あたりの大きさの考えを使うよさを味わわせることができるような課題設定を行います。 そのために、身の回りから単位量あたりの大きさで表されているものをみつける調査的な活動や、児童の日常と単位量あたりの大きさを関連付けた発展的・応用的な活動を取り入れていきます。 これらの活動を取り入れることによって、単位量あたりの大きさで表された数量についての理解を深め、考えを広げ深める児童を育成することができると考えます。 単位量あたりの大きさ 1班と3班では、どちらが混んでいるか考えよう 1 / 5 ・ 混み具合には、面積と人数の2量が関わっていることを考える。 ・混み具合を比べるために、公倍数でどちらかをそろえたり、単位量あたりの考えで比べたりする方法を考える。 (探究的な活動) (説明する活動) ・面積と人数の二つの量が異なる場合の混み具合を比べようとしている。 【算数への関心・意欲・態度】 ・異なるの二つの量の大小を、公倍数の考えや単位量あたりの考えを用いて比べることができる。 【数量や図形についての技能】 ガソリンの量か走る道のりのどちらかをもとにして比べてみよう 2 / 5 ・前時の学習を基に、単位量あたりの考えで、どちらの車の燃費がいいかを考える。 ・どちらかの数量を「1」として表した数量が、単位量あたりの大きさということを知る。 ・単位量あたりの考えを基に、じゃがいものとれ具合を考える。 (表現する活動 ) (説明する活動) ・単位量あたりの大きさで考え、どちらの車の燃費がいいかを比べることができる。 【数量や図形についての技能】 ・どちらを単位量あたりにして表しているかを理解している。 (調査する活動) (表現する活動) ・身の回りで単位量あたりの大きさが使われている場面に関心をもち、進んで見つけようとしている。 【算数への関心・意欲・態度】 ・人口密度の意味と求め方を理解している。 【数量や図形についての知識・理解】 5年生全体の畑のとれ具合を求めよう 4 / 5 ・A、Bそれぞれの畑のとれ具合を使って、全体の畑のとれ具合を考えることができる。 ・5年生全体の畑の面積ととれた量を求めて、図や式、言葉を関連付けて考える。 (発展的・応用的に考える活動) (説明する活動) ・ 単位量あたりの大きさを使って、二つの畑全体のジャガイモのとれ具合を考えている。 【数学的な考え方】 針金のおよその長さを求めよう 5 / 5 ・単位量あたりの大きさを基に、針金全体の長さを考える。 ・図や式、言葉を関連付けて考える。 (発展的・応用的に考える活動) (説明する活動) ・ 単位量あたりの大きさを使って、針金全体の長さを考えている。 【数学的な考え方】.

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