望月 新 一 ブログ。 「新一の『心の一票』」:数学者望月新一先生のブログ発見!2 : Kazumoto Iguchi's blog 2

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Contents• 専門分野の経歴は、我々のような素人にははるかに理解を超えていますが、実績を調べると以下のような記載があります。 グロタンディーク予想(遠アーベル幾何予想)を予想を超えた形で証明。 p 進タイヒミュラー理論の構築、楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論の構築、曲線のモジュライ空間の既約性の別証明、数論的小平・ スペンサーの 変形理論、Hurwitz スキームのコンパクト化、crys-stable bundle の構成、数論的 log Scheme 圏論的表示の構成、宇宙際幾何 うちゅうさいきか、inter-universal geometry の構築。 1998年の ICM では招待講演をしている。 出典: ABC予想 こちらも素人が説明できるレベルを超越していますが、以下のような予想です。 あまりに難解極まりない理論のため、第三者による「間違いなし」という「査読」が難航しています。 この点を憂慮した望月新一教授は、以下のようにコメントされています。 理論の本筋や本質的な正否に関わるような問題点は一件も確認されておりません。 出典: また、ご本人以外の方による数々の検証結果を受けて、以下のように考えているともコメントされています。 宇宙際タイヒミューラー理論の実質的な数学的側面についての検証は事実上完了している。 出典: 望月教授のウェブサイトから垣間見えるのは、 「検証作業に参加していない多くの専門家たちは、「1から理論を勉強する」時間を割くことを躊躇しているため、理論が理解できない」 ということです。 ショルツが指摘した欠陥とは ピーターショルツ教授 数論幾何学と呼ばれる数学の分野の教授で、数学界の最大の名誉とされる「フィールズ賞」を30歳で受賞した方です。 ABC予想という数学界が注目している超難問を証明したという望月教授の論文は、ショルツ教授も注目されていたようです。 論文を読み進める中で、理解が追いつかない箇所があったようで、2018年3月に望月教授と議論を交わす場を設けました。 その模様を以下のように表現されています。 出典: その理解が正しいかどうかを確かめるために、2018年3月に望月教授の元を訪ねたのでしょう。 望月新一教授の反応は? 専門家でないと指摘の内容を理解することは困難ですが、結論をいうと、「ショルツ教授は深刻な誤解をしている」という全否定とも取れる評価をされています。

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佐久クラインガルテン望月で農作業体験

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今月初めにを受賞したピーター・ショルツが、の教授によるの証明に問題点を見つけた、という話を経由で知った。 ただ、ショルツのその指摘を望は認めておらず、今年3月に京都で直接顔を合わせた際も議論はすれ違いに終わり、両者の意見は今のところ平行線を辿ったままだという。 この件(というか数学全般)について小生は完全な門外漢ではあるが、専門用語の訳をグーグルさんに頼りつつ、以下に紹介してみる。 Thanks for the wonderful post! I agree with everything that was said. One small thing I would like to add is that accounts indicate that no experts have been able to point to a place where the proof would fail. This is in fact not the case; since shortly after the papers were out I am pointing out that I am entirely unable to follow the logic after Figure 3. 8 in the proof of Corollary 3. 12, one concludes [the main inequality]. Those proofs, by the way, are completely sound, very little seems to happen in those two papers to me. Since then, I have kept asking other experts about this step, and so far did not get any helpful explanation. In fact, over the years more people came to the same conclusion; from everybody outside the immediate vicinity of Mochizuki, I heard that they did not understand that step either. [I did hear that in fact all of parts II and III should be regarded as an explanation of this step, and so if I am unable to follow it, I should read this more carefully… For this reason I did wait for several years for someone to give a better or any explanation before speaking out publicly. The computer will not be able to make sense of this step either. The comparison to the Kepler conjecture, say, is entirely misguided: In that case, the general strategy was clear, but it was unclear whether every single case had been taken care of. (拙訳) 素晴らしいポストを有難う! 書かれたことに全面的に同意する。 一つ細かな点を付け加えるならば、証明が間違ったであろう箇所を専門家は誰も指摘できない、と大半の記事は述べているが、これは事実ではない。 論文が出た直後から、私は、パート3の系3. 12の証明の図3. 8の後のロジックが全くフォローできない、と指摘している。 それは、「上記の議論を系3. 12において導入された記法で解釈するならば、(主題の不等式という)結論が導かれる」というものだ。 ちなみに[それ以外の「定義から導かれる」と言っている]証明は完全にまともなものであり、その2つの論文ではほとんど何も起きていない(ように私には見える)。 それ以来、私は他の専門家にこのステップについて尋ね続けているが、今のところ有益な説明は一切受けていない。 実際のところ、年を経るに従ってより多くの人が同じ結論に到達しつつある。 私が聞いたところでは、望月の側近の人たち以外は皆、やはりそのステップを理解できていない。 その証明を理解したと主張する人は、説明が言葉足らずであることを認めようとはしない。 実際、山下のものを含めどの論文でも、あるいはこのテーマについてなされたどの講義においても、(公けに記録されている限りにおいては)これ以上の詳細は提示されていない。 [実際のところ、パート2と3はすべてこのステップの説明と見做すべきであり、従ってこれが理解できなければもっと注意深く読むべきである、という話は聞いた…そのため私は、この話を公けにする前に、誰かがもっと良い(ないし何らかの)説明をしてくれるのを数年間待っていた。 ] 最後にもう一つ。 コンピュータによる確認について言及したものすべてに私は非常に苛立っている(このブログでは出てきていないが、望月の研究をネットで論じた別のどこかに出ていた)。 コンピュータもこのステップを明らかにすることはできない。 例えばと比較するというのは、完全に間違っている。 の場合は、全体戦略は明確であったが、すべてのケースが虱潰しに調べられたかどうかが明確でなかった。 本件の場合は、ケースは一切存在せず、「よって結果が導かれる」という主張だけが存在する。 なお、このショルツのコメントの少し前には、12年前の受賞者であるテレンス・タオも、以下のように書いている。 Thanks for this. error occurs to dramatically simplify the problem. It seems to me that having a shorter proof of concept e. (拙訳) このエントリを書いてくれたことに感謝する。 望月の研究について情報をもたらすような一次的な見解を出すほどの専門知識はないが、私がより精通している貴兄が言及したや張益唐の研究とこの話を比べてみると、一つの大きな違いは、後者では短い「概念実証」文書があったが、前者にはない、ということである。 ここで「概念実証」とは、問題の論文の方法論を比較的手っ取り早く利用して、既存分野における新たな興味深く自明でない結果(もしくは既存の自明でない結果についての新たな証明でも良いが)が得られる手法、を私は意味している。 の研究の場合、最初の論文の5ページ目までに勾配流としてのリッチフローという新規の解釈をは早くも提示しており、それは非常に有望という思いを抱かせる。 そして7ページ目までには、その解釈を用いてリッチフローの「非ブリーザー」理論を打ち立てている。 を完成させる必要部品としてはまだまだ不十分ではあるが、それだけで既に新たな興味深い結果であり、当該分野の専門家がこの論文には良いことがいっぱい詰まっている、と直ちに確信した理由の一つであろうと私は考えている。 張益唐の54ページの論文は、専門家にとって当たり前のことにさらに多くの時間を費やしている(具体的には、解析的に共通の伝統に従って、論文のかなり長いが直接的な最初のセクションで、後で必要になる通常のレンマをすべて提示している)が、すべてのレンマが提示された約6ページ後に、益唐は自明でない結果を提示している。 それは、スムーズなモジュライ空間についてボンビエリ=ヴィノグラドフの定理を少しでも改善できれば、間の有限なギャップが存在する、というものである。 (この結果は以前に本橋とピンツによって独立に提示されたが、益唐の論文の残り30ページの議論にそのまま応用できる形ではなかった。 )それは益唐論文の最も深遠な部分とは言えないが、間違いなく問題をより解明できそうな形に変形している。 これは、のような主要な問題に取り組んだ無数の論文とは対照的である。 それらの論文では、問題をますます難しく見える形に変形し続けており、そのうちに奇跡(即ち、誤り)を起こすことによって問題を劇的に簡単化している。 私が見聞きしたところでは、現在、既存分野(即ち以外)における望月の研究の自明でない結果についての最短の「概念実証」では、を確立するために300ページ以上の議論が必要、とのことである。 もっと短い(例えば100ページ以内の)概念実証を出せば、この件についてのを払拭するのに役立つのではないかと思われる。 300ページ以上掛けて構築した後の外部への応用がの証明だけで、その構築の一部分から自明でない外部的な結果がもたらされることは一切ない、という完全に自己完結した理論の存在、というのは私には奇妙なものに思われる。 ちなみに、ショルツが言及した山下氏が海外の研究者と2015年12月にオックスフォード大学でやり取りした時の様子はで報告されている。 また、2014年12月には、望自身が海外の研究者に対し、虚心坦懐に一からを理解しようとしない、という批判をで展開している。 : Peter Scholze、。 : ただしリンク時にWoitはブログ主がだと明記してしまっている。 : 署名にはPSとしか書かれていないが、Woitはショルツのコメントだとしている。 : 訳注:一つの解釈として[]内を補完してみたが、正直なところこの一文は完全には意味が取れなかった。 It is in the proof of Corollary 3. 12, which is non-trivial and supposedly given in detail, that he identifies a potential problem. 」と書かれている。 : Terence Tao、。 : [追記]ブリーザーについては参照。 」と定義している。 himaginary.

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祝・「ABC予想」の証明(望月教授)!

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まず、2012年8月、IUTeichの連続論文4編を某数学雑誌に投稿し、それ以降、査読報告書は一回(=2016年5月=ちょうど論文の投稿から3年8ヶ月程経過した時点)しか受け取っていません。 その査読報告書(英語・約5頁)は(公開するつもりはありませんが)IUTeichの連続論文を絶賛した上で、「論文の出版を非常に強く薦める」内容となっています。 20件程の誤植等、それまで私や他の関係者が見逃した軽微なミスも指摘されていましたが、それらの指摘には直ぐに対応しました。 また、2017年9月に雑誌から論文の完成版(=つまり、ニュアンスとしては、「本番の出版用の最終版」)の提出を求める連絡があり、その後暫くして論文の完成版を提出しました。 一方、2016年5月以降、雑誌からは査読報告書のような正式の文書は一件も送られてきません。 数学雑誌による論文の審査の場合、査読報告書は審査の実態(=論文がただ放置されているだけだという状態とどこが違うか等)を確認する上において、殆ど唯一と言ってよい「明示的な記録」ということになります。 私は、これまで約30年間にわたり、著者、査読者、編集委員、編集委員長等、様々な立場、また様々な雑誌での論文の査読に関与した経験がありますが、このように「論文の出版を非常に強く薦める」極めて肯定的な内容の査読報告書が著者に送られ、その後、3年8ヶ月もの間、何の説明等もなく、論文が事実上放置される(のと、著者からすれば区別が付かない)状況に置かれる、といったような事例に遭遇したことがありません。 むしろ、以前、編集委員長の立場で、「論文の出版を強く薦める」趣旨の査読報告書を受け取った後、論文が約1年間、事実上放置された状況に対して、それなりの業績のある海外の教授の方からの「怒りの抗議」の手紙(=雑誌の運営状況を厳しく批判する主旨の内容)への対応に追われた経験すらあります。 (その場合、論文を担当していた編集委員や査読者との交渉により、数週間で問題を円満に解決することができましたが。 もしも実質的な数学的な問題があるのであれば、その問題を詳細に記述した査読報告書を著者に送るのは通常の数学雑誌の手続きになります。 もちろん査読報告書を用意するのに多少の時間は必要になりますが、以前から審査に掛かっている論文であるにも関わらず、査読報告書(=多くの場合は、1~2頁程度、長くても通常は5頁を超えない)を用意するのに3年8ヶ月もの年月が必要であるというのは通常の雑誌の運営状況からして如何にも正当化が困難な話になります。 実際、2016年5月の5頁の査読報告書は、論文の投稿から(偶々ですが)ちょうど3年8ヶ月後に私の手元に届きました。 これまでの私の経験では、論文の投稿後、想定外に長い(例えば、5年超等)時間が経過している場合、「申し訳ない。 後、~ヶ月で査読報告書が出来上がる予定なので、もうしばらくお待ち下さい。 」といったような主旨の連絡が雑誌側の関係者から届きますが、IUTeichの論文の場合、雑誌の関係者とこのような話題をしても、数学的な問題、あるいは査読報告書等への言及は一切ありません。 そうすると、IUTeichの論文の査読を巡っては一体何が起きているのでしょうか。 海外ではIUTeichについては、数学的には全く出鱈目な内容の指摘による様々な深刻な誤解が発生していて、この誤解については後程詳しく説明したいと思いますが、この手の誤解に対しては雑誌は如何にも不思議で、「学問の健全な発展」という、学問の世界において本来最も優先されるべき観点から言えば、極めて非建設的な立場を取っています。 具体的には、雑誌の関係者はこれらの誤解の背後にある数学的に出鱈目な内容については、その数学的な出鱈目さを、査読報告書のような公式の文書という形で確認しない姿勢を取りながらも、実際には(その全体的な態度、物言い等から判断するに)十分に理解し、認識していることは間違いありません。 しかしその一方で、誤解の数学的に出鱈目な内容に端を発した、海外の数学界のとある勢力による、私の研究に対する「激しい敵意」については、恐れを成してしまっている(=平たくいうと、「ビビってしまっている」)のでしょうか、毅然とした姿勢を取ることを完全に拒み、事実上、論文を放置し「機能不全もしくは機能停止」のような、如何にも残念(=情けない?)状態に陥っているように見受けられます。 具体的には、「何も言えない・何も分からない・何もできない」といったような趣旨の発言をただ連発するだけで、論文を巡っては何がどうかなっているのか、誰にもさっぱり分からない ただし、ここで一つ注意しなければならない点ですが、この(本来優先されるべき「学問の健全な発展」という観点からして)余りにも奇妙で非建設的な「ブラックホール状態」の糸を引いている「黒幕」の正体については私は全く情報を持っておりません。 つまり、「ブラックホール状態」の発生が、雑誌の関係者の独自の判断によるものなのか、海外の有力者の(何等かの人脈を介した)直接的な圧力によるものなのか、海外の「激しい敵意」に対して文科省官僚や大学の行政関係者が「忖度」をして雑誌に掛けた圧力によるものなのか、無数の可能性が頭が浮かびますが、現時点ではその発生の仕組みの解明には至っておりません。 別の言い方をすれば、本記事の冒頭で「一種の内部告発」という表現を用いましたが、その広い意味での告発の対象は「海外の数学界のとある勢力による無意味な数学的な誤解」ということになりますが、より直接的・具体的な意味での告発の対象である「非建設的なブラックホールを発生させている黒幕」の正体は不詳のままであるということになります。 では、何で(論文の学問的内容に対する習熟度からして)適任な研究者による、通常の「正常な形での査読」(=例えば論文の投稿から2016年~2017年頃までの状態)ではだめなのでしょうか。 上でも指摘した通り、非建設的な「ブラックホール状態」発生の仕組みや、発生させた「黒幕」の正体については私は何も分かりませんが、何等かの(=場合によっては複雑で「忖度」等を介した間接的な)仕組みによって海外の数学界のとある勢力を「震源地」とする妨害活動によって発生している事態と思われます。 その海外の数学界のとある勢力は、(長年にわたるネット上の書き込み・誹謗中傷等からは明らかですが)私や私の研究に対して極めて激しい敵意を持っている人たちです。 その激しい敵意の原因については、謎の部分が多く、純然たる感情論や様々な社会的・文化的・政治的背景、といったような非数学的な要因も少なからずあるという印象を強く受けておりますが、一方で、(これまで何度も言及していてかつ以下で詳しく解説する予定の)とある数学的な誤解も大きな要因ではないかと考えています。 しかし、誹謗中傷だけですと、ヨンさんは対応のしようがありません。 今でも、その「肝心な入力データ」については完璧に把握できているかどうか分かり兼ねるところがありますが、少なくとも2018年の様々な動きによって、初めて「肝心な入力データ」を入手することができました。 その「肝心な入力データ」を元に、個別の誤解について分析し、その誤解を決定的に処理するための解説(=誤解の主張のどこがどういうふうに間違っているかという詳細な説明)を2018年に行ないました。 これは先ほどの「Xの誕生日... 」と全く同じ現象です。 通常の状況ですと、正常な、建設的な空気の下で議論が行なわれ、このような誤解は効率よく分析・整理され、多くの場合、(年単位の時間どころか!)数分のうちに処理できてしまうのです。 最後に、本記事の内容を簡単に総括したいと思いますが、総括するに当たって.

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